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División de polinomios
Enviado por Ejemplos de División de polinomios
Veamos un ejemplo de división con dos polinomios P(x) y Q(x) :
P(x) = 4x^4 – 2x^3 + 5x^2 + 2x
Q(x)= x^2 – x – 1
Para realizar la división iremos operando de izquierda a derecha, como si de un cociente normal se tratase, multiplicando el cociente por todos los coeficientes (lo que acompaña a las equis).
En el ejemplo podéis observar que multiplico 2x^2 por 2x^2 – x + 1 dando como resultado -4x^4 +2x^3 – 2x^2, después de realizado este cálculo, solo nos queda restar esos dos polinomios, obteniendo un nuevo polinomio más simplificado, con el que deberemos de realizar otra vez las mismas operaciones. ¿Hasta cuándo? Pues hasta que el resto( lo que os sale una vez sumados los polinomios) tenga menor grado que el divisor (en este caso Q(x) ).
Al final nos sale un resto de 23x +15, y ahí lo dejamos, pues es imposible dividirlo entre x^2 -x -1, si no lo tienes muy claro, pregúntate, ¿Por cuál número debería de multiplicar para poder restar 23x? Exacto, no se podría, ya que sus grados son menores ( si estás muy perdido busca el tema de multiplicar polinomios, que subiré en breve).
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